| Proceso Isotérmico |
Es un proceso en el cual la temperatura permanece constante durante la operación. La energía interna de un gas es función de la temperatura exclusivamente.
Es un proceso a temperatura constante. En general, ninguna de las cantidades
, Q y W son nulas.
, Q y W son nulas.
Hay una excepción: la energía interna de un gas perfecto depende solamente de la temperatura. En consecuencia, para un gas perfecto
, y Q = W
, y Q = W
Se denomina gas perfecto a un gas que sigue sigue la ley pv = nRT, donde n es el número de moles, y R una constante.
PROCESO ISOBÁRICO
Un proceso isobárico es un proceso termodinámico que ocurre a presión constante. En él, el calor transferido a presión constante está relacionado con el resto de variables mediante:
Donde:
Q = Calor transferido.
U = Energía Interna.
P = Presión.
V = Volumen.
En un diagrama P-V, un proceso isobárico aparece como una línea horizontal.
Un ejemplo de un proceso isobárico es la ebullición del agua en un recipiente abierto. Como el contenedor está abierto, el proceso se efectúa a presión atmosférica constante. En el punto de ebullición, la temperatura del agua no aumenta con la adición de calor, en lugar de esto, hay un cambio de fase de agua a vapor.
PROCESO ISOCORICO
Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un procesotermodinámico en el cual el volumen permanece constante; ΔV = 0. Esto implica que el proceso no realiza trabajopresión-volumen, ya que éste se define como:
ΔW = PΔV,
donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).
Aplicando la primera ley de la termodinámica, podemos deducir que Q, el cambio de la energía interna del sistema es:
Q = ΔU
para un proceso isocórico: es decir, todo el calor que transfiramos al sistema quedará a su energía interna, U. Si la cantidad de gaspermanece constante, entonces el incremento de energía será proporcional al incremento de temperatura,
Q = nCVΔT
donde CV es el calor específico molar a volumen constante.
En un diagrama P-V, un proceso isocórico aparece como una línea vertical. Desde el punto de vista de la termodinámica, estas transformaciones deben transcurrir desde un estado de equilibrio inicial a otro final; es decir, que las magnitudes que sufren una variación al pasar de un estado a otro deben estar perfectamente definidas en dichos estados inicial y final. De esta forma los procesos termodinámicos pueden ser interpretados como el resultado de la interacción de un sistema con otro tras ser eliminada alguna ligadura entre ellos, de forma que finalmente los sistemas se encuentren en equilibrio (mecánico, térmico y/o material) entre si.ΔW = PΔV,
donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).
Aplicando la primera ley de la termodinámica, podemos deducir que Q, el cambio de la energía interna del sistema es:
Q = ΔU
para un proceso isocórico: es decir, todo el calor que transfiramos al sistema quedará a su energía interna, U. Si la cantidad de gaspermanece constante, entonces el incremento de energía será proporcional al incremento de temperatura,
Q = nCVΔT
donde CV es el calor específico molar a volumen constante.
De una manera menos abstracta, un proceso termodinámico puede ser visto como los cambios de un sistema, desde unas condiciones iniciales hasta otras condiciones finales, debidos a la desestabilización del sistema.
Ejemplo:
¿Cuando se incrementa la energia interna de 10g de hielo que esta a cero
grados centigrados cuando se transforma en agua manteniendo el volumen constante?
grados centigrados cuando se transforma en agua manteniendo el volumen constante?
como el proceso es isocorico, ya que no cambia el volumen, entonces w=0 y de acuerdo con la primera ley de la termodinamica la cantidad de calor ganado por el hielo es igual al cambio en su energia interna, es decir: Q= ΔU . Ahora bien, el calor de fusion del hielo es Q=mLf. en donde Lf=80cal/g.
sustituimos valores en la relacion anterior:
Q=(10g)(80cal/g)=800cal
por tanto, el cambio en la energia interna es:
ΔU=Q=800cal 4.19J/1cal=3352J
PROCESO ADIABATICO
En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina como proceso isotérmico.
El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.
El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.
PROCESO DIATERMICO
Un proceso diatérmico quiere decir que deja pasar el calor fácilmente.
Una interacción térmica es cualquier otro tipo de intercambio de energía. En este caso la pared sedenomina diatérmica.
Diatérmico también puede entenderse por isotérmico, significa que no hay cambio de temperatura debido a una pared diatérmica que aísla el sistema del medio ambiente
En cuanto diatérmicosse refieren a que el sistema tiene un intercambio de energía con los alrededores, un ejemplo, nosotros, los seres humanos, somos sistemas diatérmicos, ya que estamos intercambiando energía connuestro ambiente
Una pared diatérmica es aquella que permite la transferencia de energía térmica (calor) pero, sin que haya transferencia de masa. El opuesto es una pared adiabática que es la que impide latransferencia de energía en forma de calor.
Cualquier superficie real es una superficie diatérmica, por ejemplo, un vaso, los muros de una casa, etc., todos en mayor o menor grado permiten latransferencia de calor.
PROCESOS DIATERMICOS
-En cuanto diatérmicos se refieren a que el sistema tiene un intercambio de energía con los alrededores, un ejemplo, nosotros, los seres humanos, somossistemas diatérmicos, ya que estamos intercambiando energía con nuestro ambiente.
-Se dice que un límite es diatérmico cuando permite que el estado del sistema se modifique sin que haya movimientodel límite. La manera usual de definirlo es que un límite es diatérmico cuando permite el flujo de calor a través de él.
-En cuanto diatérmicos se refieren a que el sistema tiene un intercambio deenergía con los alrededores, un ejemplo, nosotros, los seres humanos, somos sistemas diatérmicos, ya que estamos intercambiando energía con nuestro ambiente.
Se dice que un límite es diatérmico cuandopermite que el estado del sistema se modifique sin que haya movimiento del límite. Diatérmico también puede entenderse por isotérmico, significa que no hay cambio de temperatura debido a una pared diatermica.
Un proceso diatérmico quiere decir que deja pasar el calor fácilmente.
Una interacción térmica es cualquier otro tipo de intercambio de energía. En este caso la pared sedenomina diatérmica.
Diatérmico también puede entenderse por isotérmico, significa que no hay cambio de temperatura debido a una pared diatérmica que aísla el sistema del medio ambiente
En cuanto diatérmicosse refieren a que el sistema tiene un intercambio de energía con los alrededores, un ejemplo, nosotros, los seres humanos, somos sistemas diatérmicos, ya que estamos intercambiando energía connuestro ambiente
Una pared diatérmica es aquella que permite la transferencia de energía térmica (calor) pero, sin que haya transferencia de masa. El opuesto es una pared adiabática que es la que impide latransferencia de energía en forma de calor.
Cualquier superficie real es una superficie diatérmica, por ejemplo, un vaso, los muros de una casa, etc., todos en mayor o menor grado permiten latransferencia de calor.
PROCESOS DIATERMICOS
-En cuanto diatérmicos se refieren a que el sistema tiene un intercambio de energía con los alrededores, un ejemplo, nosotros, los seres humanos, somossistemas diatérmicos, ya que estamos intercambiando energía con nuestro ambiente.
-Se dice que un límite es diatérmico cuando permite que el estado del sistema se modifique sin que haya movimientodel límite. La manera usual de definirlo es que un límite es diatérmico cuando permite el flujo de calor a través de él.
-En cuanto diatérmicos se refieren a que el sistema tiene un intercambio deenergía con los alrededores, un ejemplo, nosotros, los seres humanos, somos sistemas diatérmicos, ya que estamos intercambiando energía con nuestro ambiente.
Se dice que un límite es diatérmico cuandopermite que el estado del sistema se modifique sin que haya movimiento del límite. Diatérmico también puede entenderse por isotérmico, significa que no hay cambio de temperatura debido a una pared diatermica.
ONDAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES
Supón que produces una onda en una cuerda agitando el extremo libre hacia arriba y hacia abajo. En este caso el movimiento de la cuerda es perpendicular a la dirección del movimiento de la onda. Cuando el movimiento del medio (en este caso, la cuerda) es perpendicular a la dirección en que se propaga la onda, decimos que se trata de una onda transversal.
Las ondas que se producen en las cuerdas tensas de los instrumentos musicales y en las superficies de los líquidos son transversales.
También las ondas electromagnéticas que constituyen las ondas de radio y la luz son transversales.
No todas las ondas son transversales. En ciertos casos las partículas del medio se mueven de un lado a otro en la misma dirección en la que se propaga la onda. Las partículas se mueven a lo largo de la dirección de la onda en vez de hacerlo en sentido perpendicular. Una onda de este tipo es una onda longitudinal.
Las ondas sonoras son ondas longitudinales
Las ondas que se producen en las cuerdas tensas de los instrumentos musicales y en las superficies de los líquidos son transversales.
También las ondas electromagnéticas que constituyen las ondas de radio y la luz son transversales.
Onda transversal
No todas las ondas son transversales. En ciertos casos las partículas del medio se mueven de un lado a otro en la misma dirección en la que se propaga la onda. Las partículas se mueven a lo largo de la dirección de la onda en vez de hacerlo en sentido perpendicular. Una onda de este tipo es una onda longitudinal.
Las ondas sonoras son ondas longitudinales
Onda longitudinal
EL SONIDO
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El sonido solo se produce sonido cuando un cuerpo vibra muy rápidamente.
La vibración del elástico produce un sonido
La frecuencia es el número de vibraciones u oscilaciones completas que se efectúan en 1 segundo.
Se producen sonidos audibles cuando un cuerpo vibra con una frecuencia comprendida entre 20 y 20000 Hz (Hercio, unidad de medida para la frecuencia).
Una guitarra produce sonido si vibra con una frecuencia
comprendida entre 20 y 20000 Hz
El sonido se transmite a través de medios materiales, sólidos, líquidos o gaseosos pero nunca a través del vacío.
El sonido se produce cuando un cuerpo vibra con una frecuencia comprendida entre 20 y 20000 Hz y existe un medio material en el que pueda propagarse.
El sonido es una onda. Una onda es una perturbación que se propaga por el espacio. En una onda se propaga energía, no materia.
El sonido se propaga en el aire a una velocidad de 340 m/s a temperatura normal (aproximadamente a 20º).
Para que el sonido pueda llegar a nuestros oídos necesita un espacio o medio de propagación, este normalmente suele ser elaire la velocidad de propagación del sonido en el aire es de unos 334 m/s y a 0º es de 331,6 m/s.
La velocidad de propagación es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta y es alrededor de 12 m/s mayor a 20º.
La velocidad es siempre independiente de la presión atmosférica. Como hemos visto cuando mayor sea la temperatura del ambiente menos rápido llegara el sonido a nuestros oídos, es por eso que algunas personas dicen que "en invierno se suele escuchar mejor" es decir, a mayor temperatura menor respuesta del sonido en el aire.
El sonido se propaga a diferentes velocidades en medios de distinta densidad. En general, se propaga a mayor velocidad en líquidos y sólidos que en gases (como el aire). La velocidad de propagación del sonido es, por ejemplo, de unos 1.509,7 m/s en el agua y de unos 5.930 m/s en el acero Un cuerpo en oscilación pone en movimiento a las moléculas de aire (del medio) que lo rodean. Éstas, a su vez, transmiten ese movimiento a las moléculas vecinas y así sucesivamente.
Cada molécula de aire entra en oscilación en torno a su punto de reposo. Es decir, el desplazamiento que sufre cada molécula es pequeño. Pero el movimiento se propaga a través del medio. Entre la fuente sonora (el cuerpo en oscilación) y el receptor (el ser humano) tenemos entonces una transmisión de energía pero no un traslado de materia.
No son las moléculas de aire que rodean al cuerpo en oscilación las que hacen entrar en movimiento al tímpano, sino las que están junto al mismo, que fueron puestas en movimiento a medida que la onda se fue propagando en el medio.
El (pequeño) desplazamiento (oscilatorio) que sufren las distintas moléculas de aire genera zonas en las que hay una mayor concentración de moléculas (mayor densidad), zonas de condensación, y zonas en las que hay una menor concentración de moléculas (menor densidad), zonas de rarefacción. Esas zonas de mayor o menor densidad generan una variación alterna en la presión estática del aire (la presión del aire en ausencia de sonido). Es lo que se conoce como presión sonora.
El sonido es una onda mecánica longitudinal que se propaga a través de un medio elástico. El sonido no se propaga en el vacío.
Sistema auditivo
Cualquier persona que haya visto a cierta distancia cómo se dispara un proyectil ha observado el fogonazo del arma antes de escuchar la detonación. Ocurre algo similar al observar el relámpago de un rayo antes de oír el trueno. Aunque tanto la luz como el sonido viajan a velocidades finitas, la velocidad de la luz es tan grande en comparación con la del sonido que pueden considerarse instantánea. La velocidad del sonido se puede medir directamente determinando el tiempo que tardan las ondas en moverse a través de una distancia conocida. En el aire, a 0ºC, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s (1087 ft/s).
La velocidad de una onda depende de la elasticidad del medio y de la inercia de sus partículas. Los materiales más elásticos permiten mayores velocidades de onda, mientras que los materiales más densos retardan el movimiento ondulatoria. Las siguientes relaciones empíricas se basan en estas proporcionalidades.
Para las ondas sonoras longitudinales en un alambre o varilla, la velocidad de onda está dada por
donde Y es el módulo de Young para el sólido y p es su densidad. Esta relación es válida sólo para varillas cuyos diámetros son pequeños en comparación con las longitudes de las ondas sonoras longitudinales que se propagan a través de ellas.
En un sólido extendido, la velocidad de la onda longitudinal es función del módulo de corte S, el módulo de volumen B, y la intensidad p del medio. La velocidad de la onda se puede calcular a partir de
Las ondas longitudinales transmitidas en un fluido tienen una velocidad que se determina a partir de
donde B es módulo de volumen para el fluido y p es su densidad.
Para calcular la velocidad del sonido en un gas, el módulo de volumen está dado por
donde y es la constante adiabática (y = 1.4 para el aire y los gases diatómicos) y P es la presión del gas. Por lo tanto, la velocidad de las ondas longitudinales en un gas, partiendo de la ecuación del fluido, está dada por
Pero para un gas ideal
Donde R = constante universal de los gases
T = temperatura absoluta del gas
M = masa molecular del gas
Sustituyendo la ecuación nos queda
Ejemplos.
 
Cuando un cuerpo que está vibrando se pone en contacto con otro, el segundo cuerpo se ve forzado a vibrar con la misma frecuencia que el original. Por ejemplo, si un diapasón es golpeado con un martillo y luego se coloca su base contra la cubierta de una mesa de madera, la intensidad del sonido se incrementará repentinamente. Cuando se separa de la mesa el diapasón, la intensidad disminuye a su nivel original. Las vibraciones de las partículas de la mesa en contacto con el diapasón se llaman vibraciones forzadas.
Hemos visto que los cuerpos elásticos tienen ciertas frecuencias naturales de vibración que son características del material y de las condiciones límite (de frontera). Una cuerda tensa de una longitud definida puede producir sonidos de frecuencias características. Un tubo abierto o cerrado también tiene frecuencias naturales de vibración. Siempre que se aplican a un cuerpo una serie de impulsos periódicos de una frecuencia casi igual a alguna de las frecuencias naturales del cuerpo, éste se pone a vibrar con una amplitud relativamente grande. Este fenómeno se conoce como resonancia o vibración simpática.
Un ejemplo de resonancia es el caso de un niño sentado a un columpio. La experiencia indica que la oscilación puede ser puesta en vibración con gran amplitud por medio de una serie de pequeños empujones aplicados a intervalos regulares. La resonancia se producirá únicamente cuando los empujones estén en fase con la frecuencia natural de vibración del columpio. Una ligera variación de los pulsos de entrada dará como resultado una vibración pequeña o incluso ninguna.
El refuerzo del sonido por medio de la resonancia tiene múltiples aplicaciones, así como también buen número de consecuencias desagradables. La resonancia en una columna de aire en un tubo de órgano amplifica el débil sonido de una vibración de un chorro de aire vibrante. Muchos instrumentos musicales se diseñan con cavidades resonantes para producir una variedad de sonidos. La resonancia eléctrica en los receptores de radio permite al oyente percibir con claridad las señales débiles. Cuando se sintoniza la frecuencia de la estación elegida, la señal se amplifica por resonancia eléctrica. En auditorios mal diseñados o enormes salas de concierto, la música y las voces pueden tener un sonido profundo que resulta desagradable al oído. Se sabe que los puentes se destruyen debido a vibraciones simpáticas de gran amplitud producidas por ráfagas de viento.
Hemos definido el sonido como una onda mecánica longitudinal que se propaga a través de un medio elástico. Éste es una definición amplia que no impone restricciones a ninguna frecuencia del sonido. Los fisiólogos se interesan principalmente en las ondas sonoras que son capaces de afectar el sentido del oído. Por lo tanto, es conveniente dividir el espectro del sonido de acuerdo con las siguientes definiciones.
Sonido audible es el que corresponde a las ondas sonoras en un intervalo de frecuencias de 20 a 20 000 Hz.
Las ondas sonoras que tienen frecuencias por debajo del intervalo audible se denominan infrasónicas.
Las ondas sonoras que tienen frecuencias por encima del intervalo audible se llaman ultrasónicas.
Cuando se estudian los sonidos audibles, los fisiólogos usan los términos, fuerza, tono y calidad (timbre) p’ara describir las sensaciones producidas. Por desgracia, estos términos representan magnitudes sensoriales y por lo tanto subjetivas. Lo que es volumen fuerte para una persona es moderado para otra. Lo que alguien percibe como calidad, otro lo considera inferior. Como siempre, los físicos deben trabajar con definiciones explícitas medibles. Por lo tanto, el físico intenta correlacionar los efectos sensoriales con las propiedades físicas de las ondas. Estas correlaciones se resumen en la siguiente forma:
Efectos sensoriales Propiedad física
Intensidad acústica (Volumen) Intensidad
Tono Frecuencia
Timbre (Calidad) Forma de la onda
El significado de los términos de la izquierda puede variar considerablemente de uno a otro individuo. Los términos de la derecha son medibles y objetivos.
Las ondas sonoras constituyen un flujo de energía a través de la materia. La intensidad de una onda sonora específica es una medida de la razón a la cual la energía se propaga a través de un cierto volumen espacial. Un método conveniente para especificar la intensidad sonora es en términos de la rapidez con que la energía se transfiere a través de la unidad de área normal a la dirección de la propagación de la onda. Puesto que la rapidez a la cual fluye la energía es la potencia de una onda, la intensidad puede relacionarse con la potencia por unidad de área que pasa por un punto dado.
La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora a través de la unidad de área normal a la dirección de la propagación.
 
La intensidad de una onda sonora es una medida de la potencia transmitida por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación de onda.
Las unidades para la intensidad resultan de la relación de una unidad de potencia entre una unidad de área. En unidades del SI, la intensidad se expresa en W/m2, y ésa es la unidad que emplearemos. Sin embargo, la rapidez de flujo de energía en ondas sonoras es pequeña, y en la industria se usa todavía ?W/cm2 en múltiples aplicaciones. El factor de conversión es:
1 ?W/cm2 = 1 x 10-2 W/m2
Se puede demostrar por métodos similares a los utilizados para un resorte que está vibrando, que la intensidad sonora varía en forma directa al cuadrado de la frecuencia f y al cuadrado de la amplitud A de una determinada onda sonora. Simbólicamente, la intensidad I esta dada por:
I = 2?2f 2A2pv
Donde v es la velocidad del sonido en un medio de densidad p. El símbolo A en la ecuación se refiere a la amplitud de la onda sonora y no a la unidad de área.
La intensidad I0 del sonido audible apenas perceptible es el orden de 10-12 W/m2 . Esta intensidad, que se conoce como umbral de audición, ha sido adoptado por expertos en acústica como la intensidad mínima para que un sonido sea audible.
El umbral de audición representa el patrón de la intensidad mínima para que un sonido sea audible. Su valor a una frecuencia de 1000 Hz es:
I0 = 1 x 10-2 W/m2 = 1 x 10-10 ?W/cm2
El intervalo de intensidades por arriba del cual el oído humano es sensible es enorme. Abarca desde el umbral de audición I0 hasta una intensidad de 10-12 veces mayor. EL extremo superior representa el punto en el que la intensidad es intolerable para el oído humano. La sensación se vuelve dolorosa y no sólo auditiva.
El umbral del dolor representa la intensidad máxima que el oído promedio puede registrar sin sentir dolor. Su valor es:
1p = 1 W/m2 = 100 ?W/cm2
En vista de la amplitud del intervalo de intensidades al que es sensible el oído, es más conveniente establecer una escala logarítmica para las mediciones de intensidades sonoras. Dicha escala se establece a partir de la siguiente regla.
Cuando la intensidad I, de un sonido es 10 veces mayor que la intensidad I2 de otro, se dice que la relación de intensidades es de 1 bel (B).
O sea que, cuando se compara la intensidad de dos sonidos, nos referimos a la diferencia entre niveles de intensidad dada por:
donde I, es la unidad de un sonido e I2 es la intensidad del otro.
Ejemplos
En la práctica, la unidad de 1 B es demasiado grande. Para obtener una unidad más util, se define el decibel (dB) como un décimo del bel. Por lo tanto, la respuesta al ejemplo también se puede expresar como 76.8 dB.
Usando la intensidad I0 como patrón de comparación para todas las intensidades, es posible establecer una escala general para valorar cualquier sonido. El nivel de intensidad en decibeles de cualquier sonido de intensidad I puede calcularse a partir de la relación general.
donde I0 es la intensidad del umbral de audición (1 x 10-12 W/m2). El nivel de intensidad para I0 es de cero decibeles.
 
En virtud de la notación logarítmica de los decibeles, el amplio intervalo de intensidades a niveles de intensidad se reduce a un espectro de 0 a 120 dB. Debemos recordar, sin embargo, que la escala no es lineal sino logarítmica. Un sonido de 40 dB es mucho más que el doble de intensidad de un sonido de 20 dB. Un sonido es 100 veces más intenso que otro es tan sólo 20 dB mayor. En la tabla aparecen varios ejemplos de los niveles de intensidad de sonidos comunes.
El efecto de la intensidad en el oído humano se manifiesta en sí mismo como volumen. En general, las ondas sonoras que son más intensas son también de mayor volumen, pero el oído no es igualmente sensible a sonidos de todas las frecuencias. Por lo tanto, un sonido de alta frecuencia puede ni parecer tan alto como uno de menor frecuencia que tenga la misma intensidad.
La frecuencia de un sonido determina lo que el oído juzga como el tono del sonido. Los músicos designan el tono por las letras que corresponden a las notas de las teclas del piano. Por ejemplo, las notas do, re y fa se refieren a tonos específicos, o frecuencias. Un disco de sirena, como el que se muestra en la figura, puede utilizarse para demostrar cómo el tono queda determinado por la frecuencia de un sonido. Una corriente de aire se envía sobre una hilera de agujeros igualmente espaciados. Al variar la velocidad de rotación del disco, el tono del sonido resultante se incrementa o decrece.
Demostración de la relación entre tono y frecuencia.
Dos sonidos del mismo tono se pueden distinguir fácilmente. Por ejemplo, suponga que suena la nota do (250 Hz) sucesivamente en un piano, una flauta, una trompeta y un violín. Aun cuando cada sonido tiene el mismo tono, hay una marcada diferencia en el timbre. Se dice que esta diferencia resulta una diferencia en la calidad o timbre del sonido.
En los instrumentos musicales, independientemente de la fuente de vibración, generalmente se excitan en forma simultánea diversos modos de oscilación. Por consiguiente, el sonido producido consiste no sólo en la fundamental, sino también en varios sobretonos. La calidad de un sonido se determina por el número y las intensidades relativas de los sobretonos presentes. La diferencia en la calidad o timbre entre dos sonidos puede observarse en forma objetiva analizando las complejas formas de onda que resultan de cada sonido. En general, cuanto más compleja es la onda, mayor es el número de armónicas que contribuyen a dicha complejidad.
La interferencia también se presenta en el caso de las ondas sonoras longitudinales y el principio de superposición también se les aplica a ellas. Un ejemplo común de la interferencia en ondas sonoras se presenta cuando dos diapasones (o cualquier otra fuente sonora de una sola frecuencia) cuyas frecuencias difieren ligeramente, se golpean de manera simultánea. El sonido que se produce varía en intensidad, alternando entre tonos fuertes y silencio virtual. Estas pulsaciones regulares se conocen como pulsaciones. El efecto vibrato que se obtiene en algunos órganos es producida por dos tubos sintonizados a frecuencias ligeramente diferentes.
Para comprender el origen de las pulsaciones, examinemos la interferencia que se establece entre ondas sonoras que producen de dos diapasones de frecuencia ligeramente distinta. La superposición de ondas A y B ilustran el origen de las pulsaciones. Los tonos fuertes se presentan cuando las ondas interfieren constructivamente y los tonos suaves ocurren cuando las ondas interfieren en forma destructiva. La observación y los cálculos demuestran que las dos ondas interfieren constructivamente f – f’ veces por segundo. Así podemos escribir
Número de pulsaciones por segundo = |f – f’|
Por ejemplo si dos diapasones de 256 y 259 Hz se golpean simultáneamente, el sonido resultante pulsará tres veces por segundo.
Siempre que una fuente sonora se mueve en relación con un oyente, el tono del sonido, como lo escucha el observador, puede no ser el mismo que el que percibe cuando la fuente está en reposo. Por ejemplo, si uno está cerca de la vía del ferrocarril y escucha el silbato del tren al aproximarse, se advierte que el tono del silbido es más alto que el normal que se escucha cuando el tren está detenido. A medida que el tren se aleja, se observa que el tono que se escucha es más bajo que el normal. En forma similar, en las pistas de carreras, el sonido de los automóviles que se acercan a la gradería es considerablemente más alto en tono que el sonido de los autos que se alejan de la gradería.
Diagrama que muestra el origen de las pulsaciones. La onda C es una superposición de ondas A y B.
El fenómeno no se restringe al movimiento de la fuente. Si la fuente de sonido está fija, un oyente que se mueva hacia la fuente observará un aumento similar en el tono. Un oyente que se aleja de la fuente de sonido escuchará un sonido de menor tono. El cambio en la frecuencia del sonido que resulta del movimiento relativo entre una fuente y un oyente se denomina efecto Doppler.
El efecto Doppler se refiere al cambio aparente en la frecuencia de una fuente de sonido cuando hay un movimiento relativo de la fuente y del oyente.
El origen del efecto Doppler se puede demostrar gráficamente por medio de la representación de las ondas periódicas emitidas por una fuente como círculos concéntricos que se mueven en forma radial hacia fuera. La distancia entre cualquier par de círculos representa la longitud de onda ??del sonido que se desplaza con una velocidad V. La frecuencia con que estas ondas golpean el oído determina el tono de sonido escuchado.
Consideremos en primer lugar que la fuente se mueve a la derecha hacia un observador A inmóvil. A medida que la fuente en movimiento emite ondas sonoras, tiende a alcanzar las ondas que viajan en la misma dirección que ella. Cada onda sucesiva se emite desde un punto más cercano al oyente que la onda inmediata anterior. Esto da por resultado que la distancia entre las ondas sucesivas, o la longitud de onda, sea menor que la normal. Una longitud de onda más pequeña producen una frecuencia de ondas mayor, lo que aumenta el tono del sonido escuchado por el oyente A. Mediante un razonamiento similar se demuestra que un incremento en la longitud de las ondas que llegan al oyente B hará que B escuche un sonido de menor frecuencia.
Representación gráfica de ondas sonoras emitidas desde una fuente fija.
Ilustración del efecto Doppler. Las ondas frente a una fuente en movimiento están más cercanas entre sí que las ondas que se propagan detrás de la fuente móvil.
Ahora podemos deducir una relación para predecir el cambio en la frecuencia observada. Durante una vibración completa de la fuente estacionaria (un tiempo igual al del periodo T),cada onda se moverá a lo largo de una distancia de una longitud de onda. Esta distancia de una longitud de onda. Esta distancia se presenta con ??y está dada por:
 
Cálculo de la magnitud de la longitud de onda del sonido que se emite desde una fuente en movimiento. La velocidad de la fuente Vs se considera positiva para velocidades de acercamiento y negativa para velocidades de alejamiento.
Donde V es la velocidad de sonido y fs es la frecuencia de la fuente. Si la fuente se mueve a la derecha con una velocidad Vs , la nueva longitud de onda ?’ al frente de la fuente será:
?’ = VT - VsT = (V – Vs) T
Esta ecuación también se aplica para la longitud de onda a la izquierda de la fuente en movimiento si seguimos la convención de que las velocidades al aproximarse se consideran positivas, y las velocidades al alejarse se consideran negativas. Por lo tanto, si calculamos ?’ a la izquierda de la fuente en movimiento, el valor negativo sería sustituido para Vs’ dando por resultado una mayor longitud de onda.
La velocidad del sonido en un medio es función de las propiedades del medio y no depende del movimiento de la fuente. Así, la frecuencia f0 escuchada por un oyente inmóvil y proveniente de una fuente en movimiento de frecuencia fs’ está dada por:
donde V es la velocidad del sonido y Vs es la velocidad de la fuente. La velocidad Vs se considera como positiva para velocidades de acercamiento y negativa para velocidades de alejamiento.
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