Antes de empezar te pregunto..sabes ¿que es un movimiento
rectilíneo?, no? bueno entonces checa esto......
¿Qué es un movimiento rectilíneo?
Es aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las
siguientes propiedades:
►Cambia
su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo.
►Su
trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta .
Ejemplo : un coche en un tramo recto de
una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos.
Movimiento rectilíneo uniforme.
Un movimiento es rectilíneo cuando
un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando
su velocidad es constante en el tiempo, dado que
su aceleración es nula (por que la velocidad no tiene variación)
El movimiento de una partícula se describe según los valores de la rapidez, la velocidad y aceleración y la formas de su trayectoria.
El Movimiento Rectilíneo Uniforme: Se llama rectilíneo porque su trayectoria es en línea recta y uniforme por tener rapidez constante.
Entonces se define como un movimiento de velocidad constante ya que de la velocidad no varía ni el módulo (rapidez) ni la dirección y el sentido.
El movimiento rectilíneo uniforme realiza desplazamiento iguales en intervalos de tiempos iguales.
Entonces en pocas palabras el movimiento rectilíneo
uniforme es una velocidad constante , y recorre el mismo
espacio cada segundo que se mueve.
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue
definido, por primera vez,
por Galileo en
los siguientes términos:
"Por
movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos
por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre
sí"
o,
dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad [v] constante.
El
MRU se caracteriza
por → a)
Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.
b)
Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.
c)
La magnitud de la velocidad recibe
el nombre de rapidez.
d) Este
movimiento no presenta aceleración (aceleración
= 0).
Concepto de rapidez y de velocidad
Muy fáciles
de confundir, son usados a menudo como equivalentes para referirse a uno
u otro.
Pero
la rapidez (r) representa
un valor numérico, una magnitud;
por ejemplo → 30 km/h.
En cambio
la velocidad representa
un vector que
incluye un valor numérico
ejemplo → (30 Km/h) (además posee un sentido y
una dirección).
Cuando
hablemos de rapidez habrá dos elementos muy importantes que considerar:
► la distancia
(d)
► tiempo (t), [íntimamente
relacionados].
Así: Si
dos móviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene
mayor rapidez aquel que recorre la mayor de ellas.
Significado físico de la rapidez
La rapidez se calcula o se expresa en relación a la distancia recorrida en
cierta unidad de tiempo y su fórmula general es la siguiente:
d = distancia
o desplazamiento
t = tiempo.
Usamos v para
representar la rapidez, la cual es igual al cociente entre la distancia (d) recorrida
y el tiempo (t) empleado
para hacerlo.
Como corolario, la distancia estará
dada por la ecuación: d = v . t
Según esta, la distancia recorrida
por un móvil se obtiene de multiplicar su rapidez por el tiempo empleado. ↑
A su vez, si se quiere calcular
el tiempo empleado
en recorrer cierta distancia usamos:
t= d / v
Donde el tiempo está dado por el cociente entre
la distancia recorrida y la rapidez con que se hace.
En el siguiente ejemplo se puede apreciar lo que es el m.r.u:
Aquí se puede apreciar que la velocidad es recíproca al tiempo.
► Cada 5 segundos el automóvil recorre 30 metros.
Movimiento
Rectilíneo Uniformemente Acelerado.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA),
también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), en
pocas palabras es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria
recta estando sometido a una aceleración constante.
También puede definirse el
movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es
acelerada por una fuerza constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre
vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es
la que corresponde a la gravedad.
Además la aceleración juega un papel muy importante porque
es la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo.
En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
- La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
- La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
- La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
Parámetros del M.R.U.A
Existen otras características además de las antes
mencionadas:
En el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado:
q No
hay cambio de Dirección.
q Hay
Velocidad Inicial y Velocidad Final.
q Si
hay Aceleración.
q La
Aceleración es Constante.
q Existe
la Desaceleración.
Dirección del Movimiento
Este movimiento puede ser horizontal (por ejemplo el
movimiento de un automóvil) o vertical (por ejemplo un cuerpo que cae
libremente).
Por lo que la caída libre y tiro vertical se encuentran dentro de este tipo.
También puede definirse el movimiento como el que realiza
una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).
El MRUA esta relacionado con la aceleración de la gravedad
es decir que la gravedad juega un papel muy importante en este fenómeno.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre
vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es
la que corresponde a la gravedad.
La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la velocidad
→Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente.
→Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia
lentamente.
→Una aceleración cero significa que la velocidad no cambia
Por lo tanto un móvil puede tener una velocidad grande y una aceleración pequeña (o cero) y viceversa.
Los cuerpos que se mueven con aceleración constante recorren
distancias directamente proporcionales al cuadrado del tiempo
Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y aumentando,
la aceleración es positiva.
Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y
disminuyendo, la aceleración es negativa.
Es decir que disminuye la velocidad hasta que se haga cero.
Si el móvil tiene velocidad negativa y aumentando, la
aceleración es negativa.
La velocidad aumenta pero con en el signo
contrario al sistema
. Si el móvil tiene velocidad negativa y disminuyendo, la
aceleración es positiva.
El móvil en algún momento se detendrá y comenzará a aumentar
la velocidad en el sentido positivo
(primer caso)
Variables en un M.R.U.A
Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:
Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:
Velocidad inicial → vi (m / s)Velocidad final → vf (m / s)
Aceleración → a (m / S2 )
Tiempo → t (s)
Distancia → d (m)
Ejemplos de M.R.U.A
- Una bola que rueda por un plano inclinado.
- Una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio.
- Una vía que va en línea recta.
Ecuaciones del M.R.U.A
Existen cinco fórmulas básicas para este tipo de movimiento. En cada fórmula aparecen cuatro magnitudes y en cada fórmula no aparece una magnitud física.Así por ejemplo en la primera ecuación no interviene la distancia (d).
En la segunda no aparece la velocidad final (Vf) en la primera no aparece la Velocidad inicial (Vi), mientras que en la cuarta no aparece el tiempo (t) y por último, en la quinta no aparece la aceleración.
Por último y para concluir este tema, podemos definir al Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado como:
Veamos el siguiente ejercicio:
Tiro Vertical.
Es un movimiento sujeto a la aceleración gravitacional, solo que ahora es la aceleración la que se opone al movimiento inicial del objeto.
Estos movimientos se resuelven con las mismas ecuaciones de MRUV, tomando como aceleración la de la gravedad de la tierra, que en vez de "a" la llamamos "g"
(el cual equivale a 9.8 m / s2)
Características de El tiro Vertical:
La caída libre de los cuerpos es un movimiento de aceleración constante o
uniforme, ya que conforme transcurre el tiempo la velocidad cambia cantidades
iguales en tiempos iguales.
Los valores de la gravedad son:
Velocidad inicial: normalmente es la velocidad que se le imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la Vo es igual a cero.
Velocidad final: es la velocidad que alcanzara el objeto cuando llega al punto de la caída.
Tiempo: Es lo que se demora el cuerpo en caer.
Altura: la altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida se tomada como punto de refencia la vertical.
Gravedad: Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo.
Cuando el movimiento del proyectil es completo, es decir, se forma la parábola como se muestra en la figura anterior, el desplazamiento máximo en x (Xmax) se le conoce como elalcance horizontal del movimiento.
Definición
La aceleración tangencial (
) es un vector con la misma
dirección de 
En la segunda no aparece la velocidad final (Vf) en la primera no aparece la Velocidad inicial (Vi), mientras que en la cuarta no aparece el tiempo (t) y por último, en la quinta no aparece la aceleración.
Por último y para concluir este tema, podemos definir al Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado como:
Veamos el siguiente ejercicio:
Tiro Vertical.
¿Qué es el tiro vertical?
Es un movimiento sujeto a la aceleración gravitacional, solo que ahora es la aceleración la que se opone al movimiento inicial del objeto.
El tiro vertical
comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos.
Estos movimientos se resuelven con las mismas ecuaciones de MRUV, tomando como aceleración la de la gravedad de la tierra, que en vez de "a" la llamamos "g"
(el cual equivale a 9.8 m / s2)
También es un
valor vectorial y su módulo es:
Su signo depende de como ubiquemos el sistema de
referencia.
Si el sistema lo ponemos creciente desde la tierra hacia arriba entonces
g tiene signo negativo
.Debido a que trabajamos con sistemas coordenados,
utilizamos la misma fórmula para el tiro vertical que para la caída libre (que
además son las mismas formulas que utilizamos para todo MRUV).
Tomamos positiva
la aceleración cuando la velocidad aumenta en el sentido que crece el sistema
de referencia y negativa en el otro caso.
" El tiro vertical corresponde al movimiento en el cual se lanza un objeto en línea recta hacia arriba con una velocidad inicial ".
El tiro vertical comprende subida, bajada de los cuerpos u
objetos considerando lo siguiente:
a) Nunca la velocidad inicial es igual a 0.
b) Cuando el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en este punto es 0.
Mientras que el objeto se encuentra se subida el signo de la V es positivo; la
V es 0 a su altura máxima cuando comienza a descender su velocidad será
negativa
c) Si el objeto tarda por ejemplo 2s en alcanzar su altura máxima tardará 2s en
regresar a la posición original, por lo tanto el tiempo que permaneció en el
aire el objeto es de 4s.
d) Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la
velocidad de bajada.
- Nunca la velocidad inicial es cero.
- Cuando el objeto alcance su altura máxima su velocidad en este punto es cero, mientras el objeto está de subida el signo de la velocidad es positivo y la velocidad es cero en su altura máxima, cuando comienza el descenso el signo de la velocidad es negativo.
- La velocidad de subida es igual a la de bajada pero el signo de la velocidad al descender es negativo.
Fórmulas para el Tiro Vertical:
- Vf=Vo-gt 2
- Vf= Vo-2gh 2
- h=Vot-1/2gt
- Vf= Vo-gt
- Vf2= Vo2 - 2gh
- h= Vo * t - 1/2 at2 |
CAÍDA LIBRE
Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre el, siendo su velocidad inicial cero.
En este movimiento el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").
Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva.
En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.
Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad.
Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre.
El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra.
Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo .
La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.
En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.
Características:
•La caída libre es un movimiento con aceleración constante o uniforme.
•La fuerza de gravedad es la que produce la aceleración constante en la caída
libre.
•La aceleración producida en la caída libre se denomina aceleración debida a la
gravedad y se simboliza con la letra g.
•El valor de g, que se considera para efectos prácticos es de 9.81m/s2.
•En el vacío todos los cuerpos caen con la misma aceleración.
Ecuaciones
DONDE: h = altura = metros
g = constante de gravedad: 9.81m/s^2
v = velocidad = m/s
t = tiempo = segundos
Velocidad inicial: normalmente es la velocidad que se le imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la Vo es igual a cero.Velocidad final: es la velocidad que alcanzara el objeto cuando llega al punto de la caída.
Tiempo: Es lo que se demora el cuerpo en caer.
Altura: la altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida se tomada como punto de refencia la vertical.
Gravedad: Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo.
Cualquier cosa que tenga masa también tiene un tirón gravitacional. Entre más masa un objeto tenga, más fuerte es su tirón o jale de atracción gravitacional.
Ejemplo 1
Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si tarda 3s en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad se impacta contra el piso?
Ejemplo 2
Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. ¿Cuánto tardará en llegar al suelo? ¿Con qué velocidad llega?
Movimiento de proyectiles.
Cuando un objeto es lanzado al aire, éste sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional.
El movimiento más sencillo de éste tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil, también conocido como movimiento parabólico, que es un caso más general de un cuerpo que se lanza libremente al campo gravitacional, y se trata de un movimiento bidimensional.
Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de "proyectil*.
En éste movimiento, se desprecia el efecto de la resistencia del aire; entonces, el único efecto que un proyectil sufre en su movimiento es su peso, lo que le produce una aceleración constante igual al valor de la gravedad.
Si la aceleración la definimos como una cantidad vectorial, entonces debería tener componentes en x e y.
Pero para el caso, la única aceleración existente en el movimiento es la de la gravedad; como no existe ningún efecto en el movimiento horizontal del proyectil, la aceleración no tiene componente en x, y se limita entonces a ser un vector con dirección en el eje y.
Con lo anterior no quiere decir que la componente en x de la velocidad sea igual a cero (recordando que la velocidad es un vector).
Al analizar el movimiento en el eje x, la aceleración es igual a cero, entonces no existe cambio de la velocidad en el tiempo; por lo tanto, en el eje x se da un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.).
En cambio, en el eje y, se tiene una aceleración constante, igual al valor de la gravedad. Como la aceleración es constante, en el eje y se tiene un movimiento igual a una caída libre de un cuerpo.
Cuando el movimiento del proyectil forma la parábola que se muestra en la figura anterior, el desplazamiento máximo en y (Ymax) se conoce como la altura máxima del movimiento.
Si el movimiento es completo (forma la parábola completa), la altura máxima se da justamente en la mitad del tiempo en el que se llega al alcance horizontal; es decir, a la mitad del tiempo del movimiento completo.
La forma más sencilla de resolver problemas que involucran éste tipo de movimiento es analizar el movimiento en cada eje, encontrando las componentes de la velocidad en cada eje y sus desplazamientos.
Las ecuaciones que se utilizan son las mismas deducidas para el M.R.U. y la caída libre.
Movimiento
Circular Uniforme
(M.C.U)
Definición
Movimiento
Circular
El movimiento
circular está presente en la vida cotidiana en múltiples elementos que giran
como motores, manecillas del reloj, engranajes, looping de las montañas rusas y
las ruedas son algunos ejemplos que lo demuestran. Montaña Rusa →
Para
estudiar un movimiento como éste es necesario definir el vector velocidad en
cada instante;
Se debe conocer su módulo o magnitud, la dirección de velocidad que
es la recta tangente a la trayectoria en el punto que la partícula ocupa en el
instante considerado, y su sentido es del movimiento de la partícula en ese
instante.
El sentido y
dirección de la velocidad cambian
constantemente ya que varían la dirección y sentido de la tangente a la curva.
Un cuerpo se moverá según una trayectoria curva, siempre y cuando la aceleración
existente en el cuerpo tenga una componente perpendicular a la dirección del
movimiento.
Esta aceleración perpendicular a la velocidad se denomina aceleración
centrípeta (ae)
y está siempre dirigida hacia el centro de la trayectoria. Esta aceleración
también suele recibir el nombre de aceleración radial < o aceleración
normal>, pues tiene la dirección del radio de curvatura de la
trayectoria en el punto dado, y apunta hacia el centro de la curva.
Auto de fórmula 1 →
Ahora en el caso de un automóvil que entra en una curva con
una velocidad cuya magnitud va en aumento, se puede afirmar que el automóvil
posee dos aceleraciones, la aceleración centrípeta
(pues cambia la dirección
de ) y además una aceleración
tangencial (), que caracteriza la variación
de .
) y además una aceleración
tangencial (), que caracteriza la variación
de . La aceleración tangencial (
) es un vector con la misma
dirección de
.Si una partícula está moviéndose por una curva cualquiera
posee una aceleración instantánea cuyas componentes son: la aceleración normal
() de dirección perpendicular y otra tangencial () de dirección igual a la de , la velocidad de la partícula
cambia tanto en dirección y sentido como en módulo.
) de dirección perpendicular y otra tangencial () de dirección igual a la de , la velocidad de la partícula
cambia tanto en dirección y sentido como en módulo.
Movimiento Circular Uniforme
Un objeto físico realiza un movimiento circular uniforme cuando describe
circunferencias de radio determinado con rapidez constante.
Es decir, el objeto
físico recorre en la circunferencia arcos iguales en intervalos de tiempos
iguales, sean estos tiempos grandes o pequeños.
Son ejemplos de movimiento
circular uniforme los siguientes:
- El movimiento del electrón que gira entorno al núcleo del átomo de hidrógeno;
- El movimiento de la Luna alrededor de la Tierra;
- El movimiento de una partícula dispuesto sobre el plato de un tocadiscos;
- El movimiento de un objeto cualquiera que permanece fijo sobre la superficie de la Tierra, pues esta rota uniformemente alrededor de su eje.
Si se hace girar una piedra atada al extremo de una cuerda.
Si además de eso, el módulo de la velocidad permanece constante se afirma
entonces que la piedra está dotada de un movimiento circular uniforme (MCU) .
Por lo tanto en este movimiento la velocidad tiene magnitud constante, pero su
dirección varía en forma continúa.
| Período (T) | Frecuencia (f ) |
Es el tiempo que la partícula tarda en dar una vuelta completa. En el MCU el período siempre es constante.  ; Por ejemplo si el período de un movimiento circular es T = 2 seg, quiere decir que la partícula en su movimiento tarda 2 segundos en dar una vuelta completa. | Es el número de vueltas o revoluciones que da la partícula en movimiento por unidad de tiempo.  ; Evidentemente, si T< es constante enMCU<., la frecuencia también lo será. |
El período y la frecuencia son valores inversos, es decir:
Las unidades de T son unidades de tiempo (seg), las unidades de f son las inversas de tiempo y se describen seg-1 .También es de uso frecuente revoluciones por minutos (r.p.m o rev/min), revoluciones por segundos (r.p.s o rev/seg) para referirse a la frecuencia.
Una revolución = 1 rev = 2p rad.
Otra unidad de uso frecuente es el Hertz (se abrevia Hz), que expresa el número de vueltas por segundo.
|
No hay comentarios:
Publicar un comentario